已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求1.f(x)的最小正周期2.f(x)的单调递增区间3.f(x)在[0,π/2]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:39:23
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求1.f(x)的最小正周期2.f(x)的单调递增区间3.f(x)在[0,π/2]上的最值

已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求1.f(x)的最小正周期2.f(x)的单调递增区间3.f(x)在[0,π/2]上的最值
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
1.f(x)的最小正周期
2.f(x)的单调递增区间
3.f(x)在[0,π/2]上的最值

已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求1.f(x)的最小正周期2.f(x)的单调递增区间3.f(x)在[0,π/2]上的最值
f(x)
=2sin^2x+2√3sinxcosx+1
=1-cos2x+√3sin2x+1
=2+2(√3/2*sin2x-1/2cos2x)
=2+2sin(2x-π/6)
一,最小正周期:T=2π/2=π
二,2x-π/6=a,
sina的递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2] k=0,1,2,3.
2kπ-π/2

f=2-cos2x+√3sin2x=2-2sin(2x-Pi/6),
然后问题就都很简单了