作业帮在三角形ABC中,A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2,c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:09:08
在三角形ABC中,A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2,c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
在三角形ABC中,A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2,c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
在三角形ABC中,A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2,c/b=1/2+根号3,求A和tanB的值
根据余弦定理,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
则A=60°,B+C=120°
根据正弦定理,c：b=sinC：sinB
sinC=sin(120°-B)=sin120°cosB-cos120°sinB=(√3/2)cosB+(1/2)sinB
由c：b=1：(2+√3),sinC：sinB=1：(2+√3)=(2-√3)：1,
sinC=(√3/2)cosB+(1/2)sinB=(2-√3)sinB
整理得,
(√3/2)cosB=(3/2-√3)sinB
两边同除以(3/2-√3)cosB,有
tanB=√3+2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a,c的长
在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C.,ABC所对的边分别为a,b,c,又a,bc成等差数列,且b=4,求a,c的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,
在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,AD⊥BC于点D,AD=BC=a,求b/c+c/b的最大值
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方加b的平方等于二倍的c的平方,则cosC的最小值是多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,面积为S,且满足S＝½ C²tanC求a²＋b²／c²的值