已知函数f(x)满足f(π/4)=2,f'(π/4)=4,则函数F(x)=f(x)*sinx的图像在x=π/4处切线的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:03:44
已知函数f(x)满足f(π/4)=2,f'(π/4)=4,则函数F(x)=f(x)*sinx的图像在x=π/4处切线的斜率

已知函数f(x)满足f(π/4)=2,f'(π/4)=4,则函数F(x)=f(x)*sinx的图像在x=π/4处切线的斜率
已知函数f(x)满足f(π/4)=2,f'(π/4)=4,则函数F(x)=f(x)*sinx的图像在x=π/4处切线的斜率

已知函数f(x)满足f(π/4)=2,f'(π/4)=4,则函数F(x)=f(x)*sinx的图像在x=π/4处切线的斜率
F'(x) = f'(x)sinx + f(x)cosx
F(x)的图像在x=π/4处切线的斜率:F'(π/4) = f'(π/4)sin(π/4) + f(π/4)cos(π/4)
= 4*(√2/2) + 2*(√2/2)
=3√2