已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:37:49
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
f(x)=cos^2x+1/2(2sinxcosx)
    =cos^2x+1/2*sin^2x
用辅助角公式
f(x)=√5/2sin(2x+arctan2)
   -π/2+2kπ≤2x+arctan2≤π/2+2kπ
解得,-π/4-arctan2/2+kπ≤x≤π/4-arctan2/2+kπ