对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:06:45
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少

对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少

对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少
要求f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”也就是要求f(x)是最大值.
f(x)=(x+1)^2/(x^2+1) = (x^2 + 2x +1)/(x^2+1) = 1 + 2x / (x^2+1) = 1 + 2/(x+ 1/x)
因为 x+ 1/x >= 2
所以 2/(x+ 1/x) ≤1
所以f(x) ≤ 2
所以”上确界“为2.

对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,例如f(x)=x的平方+2x 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为 定义:对于函数f(x) ,在使f(x)≤ M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=-X^2+4X的上确界是4,则函数log1/2,(x^2+2)/|x|(即是以二分之一为底,(x^2+2)/ |x| 的对数)的上确 对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,则f(x)=(x^2+1)/(x+1)^2的下确界为 对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”,则函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1)的“上确界”为多少 定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们吧M的最小值叫做函数f(x)的上确界函数g(x)=log x²+2/|x| (x≠0)的上确界是? 1 /2求详细 已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x)在区间[0,m]上的已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值 定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1 定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称 定义域在(0,+∞)上的函数f(x).对于任意实数m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)-1 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f(m^2-6m+23)+f 定义:对于函数f(x),在使f(x) 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.若对于一切实数x,f(x)第二问,对于x属于[2,4],f(x)>-m+x-1恒成立,求m的取值范围 对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,,则函数f(x)=1-4x+1/5-4x,x属于(负无穷,5/4)的下确界为