已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=PE×PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:47:28
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=PE×PF

已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=PE×PF
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=PE×PF

已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=PE×PF
连接PC
∵AB=AC,AD是BC边上的中线
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF

请把图传上来

连接PC
∵AB=AC,AD是BC边上的中线
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
所以
BP²=PE×PF

已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角B的平分线,已知AB=10,求AD的长 三角形ABC中,CD是AB的中线,已知AD=5,AB=10,角B=角ACD.求AC长度正弦或余弦定理 已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线.已知三角形abc中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于O,角B的平分线交AD于I.求证:(1)OA=OB=OC(2)I到BC,CA,AB的距离无图题 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B 已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一(∠C-∠B) 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 在三角形ABC中,AB=AC,角B=角E,求证AB是AD,AE的比例中项 已知AD是三角形ABC的中线,求证:AB=AC大于2AD 已知在三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8厘米,AC=6厘米,AC的取值范围还要图 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长