如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:20:36
如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的数量关系.

如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的数量关系.
如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的数量关系.

如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的数量关系.
CM=2BM
证明:
∵AB=AC,∠C=30
∴∠B=∠C=30
∴∠BAC=180-∠B-∠C=120
∵MN垂直平分AB
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B=30
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120-30=90
∴CM=2AM
∴CM=2BM