如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连DE交BC于G点,求证 DG=GE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:37:55
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连DE交BC于G点,求证 DG=GE

如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连DE交BC于G点,求证 DG=GE
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连DE交BC于G点,求证 DG=GE

如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连DE交BC于G点,求证 DG=GE
证明:作DE‖AC
则∠DEB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DEB
∴DB=DE
∵BD=CE
∴DE=DB
∵∠DEG=∠ECG,∠DGE=∠EGC
∴△GDE≌△GEC
∴DG=EG