如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B和点D（4,-2/3）（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A开始沿AB边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 12:10:24

如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B和点D（4,-2/3）（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A开始沿AB边
如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B和点D（4,-2/3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动,同时点Q由B点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动．若P、Q中有一点到达终点,则另一点也停止运动,设P、Q两点移动的时间为t秒,S=PQ2（厘米2）写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围,当t为何值时,S最小；
（3）当s取最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点R的坐标；如果不存在,请说明理由．
（4）在抛物线的对称轴上求出点M,使得M到D,A距离之差最大?写出点M的坐标．

如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B和点D（4,-2/3）（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A开始沿AB边
（1）由题意知,A（0,-2）B（2,-2）而D（4,-2/3）,知道三点求抛物线你应该会求吧?并且这条抛物线是以x=1为对称轴的开口向上.
(2)第二题也很简单啊,知道PQ运动的时间相应就知道PQ的坐标了啊,你把PQ的平方用t的式子表示出来啊,算出函数式后求最小值也很简单啊,t的范围就是0

有图吗

（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），
∴-
23×4+2b+c=2c=2，
解得b=
43c=2，
∴二次函数的解析式为y=-23x2+43x+2；
（2）令y=0，则-23x2+43x+2=0，
整理得，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，...

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（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），
∴-
23×4+2b+c=2c=2，
解得b=
43c=2，
∴二次函数的解析式为y=-23x2+43x+2；
（2）令y=0，则-23x2+43x+2=0，
整理得，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
∴二次函数与x轴的交点坐标为（-1，0）（3，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3．

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