求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:11:29
求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域

求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域
求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域

求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域
y=(1+cosx)/(1-sinx)
y(1-sinx)=1+cosx
y-ysinx=1+cosx
y-1=ysinx+cosx=√(y^2+1)*[y/√(y^2+1)*sinx+1/√(y^2+1)*cosx]=√(y^2+1)sin(x+α),
其中cosα=y/√(y^2+1),sinα=1/√(y^2+1).
所以,由 |y-1|=|√(y^2+1)*sin(x+α)|

y=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinx*cosx
令(sinx+cosx)=t则t属于[-根号2,根号2]而sinx*cosx=1/2(t^2-1)
所以原函数y=1/2(t^2-1)+1+t
函数变换为关于t的二次函数,对称轴是-1,开口向下,变量t属于[-根号2,根号2]
所以t=-1时函数最小,t=根号2时函数最大,...

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y=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinx*cosx
令(sinx+cosx)=t则t属于[-根号2,根号2]而sinx*cosx=1/2(t^2-1)
所以原函数y=1/2(t^2-1)+1+t
函数变换为关于t的二次函数,对称轴是-1,开口向下,变量t属于[-根号2,根号2]
所以t=-1时函数最小,t=根号2时函数最大,即函数的值域[0,(3/2)+根号2]

收起

y=sinx/1+cosx 求导数 y=sinx/1+cosx求微分 y=(1+cosx)/(sinx) 求dy? 求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数 y=1/（sinX+cosX） 求定义域 求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx 三角函数题,求大神帮证明一下证明：2（cosX-sinX）/1+sinX+cosX =cosX/1+sinX-sinX/1+cosX2（cosX-sinX）/（1+sinX+cosX） =（cosX）/（1+sinX）-（sinX）/（1+cosX） 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求Y=2COSX（sinx-cosx）+1的值域 y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域RT y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域 y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) 求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx 求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解