圆（x－1）平方＋（y－1）平方＝1上的动点Q到直线2x＋4y＋8＝0距离的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:43:39

圆（x－1）平方＋（y－1）平方＝1上的动点Q到直线2x＋4y＋8＝0距离的最小值为?
圆（x－1）平方＋（y－1）平方＝1上的动点Q到直线2x＋4y＋8＝0距离的最小值为?

圆（x－1）平方＋（y－1）平方＝1上的动点Q到直线2x＋4y＋8＝0距离的最小值为?
这道题所要考察的内容是;点到直线的距离.
圆心（1,1）半径r=1
圆心（1,1）到直线2x＋4y＋8＝0距离为：
7√5 /5
∴距离的最小值为
7√5 /5 - 1

先求圆心（1，1）到直线的距离。
|2×1+4×1+8|/√（2²+4²）=7√5/5。
再减去半径就可以=7√5/5-1.

圆心为（1，1）
圆心到直线的距离是
d=|2*1+4*1+8|/根号(2^2+4^2)=7/根号5
圆的半径是一
那么最小值是7/根号5-1
最大值是7/根号5+1

利用数形结合思想，可以先画出二者在平面直角坐标系的图像。
先求圆心（1,1）到直线距离D，
若D>=R，则距离为D-R

已知（x平方＋y平方）（x平方－1＋y平方）＝12.求x平方＋y平方的值已知（x的平方＋y的平方）（x的平方＋y的平方－1）＝12,求x的平方＋y的平方的值已知（x+y）的平方＝1,（x－y）的平方＝49,求x的平方+y的平方与xy的值已知X（X＋1）－（X的平方＋Y）＝3,求（X的平方＋Y的平方）除以二—XY （一7xy的平方）的平方×7分之1（x平方y－ y的平方）求方程：（x 平方－1）平方＋3平方＝x平方. １,已知圆ｘ平方＋ｙ平方＝２５,求过点Ａ（４,－３）的切线方程.２,若实数ｘ,ｙ满足（ｘ＋５）平方＋（ｙ－１２）＝１４平方,则ｘ平方＋ｙ平方的最小值为（）因式分解：（1）x的平方-y的平方+4x+4y（2）x的平方*y的平方+1-x的平方-y的平方（x的平方＋16y的平方）的平方－64x的平方y的平方因式分解已知：xy平方·（－x平方y平方）·（1/2xy立方）平方的值因式分解 a的平方-x的平方+（x的平方乘以y的平方）-1 （x平方加y平方减1）平方减4x平方y平方已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 (x平方+y平方）（x平方+y平方-1）=6 ,则x平方+y平方=多少求圆（x－1）平方2＋（y－1）平方2＝1上的点到直线3x＋4y＋3＝0的距离的最大值和最小值直线y ＝x ＋1上的点向圆（x ＋1 ）的平方＋（y －3 ）平方＝2 引切线,切线长的最小值为若P（X,Y)在圆（X-2)的平方+Y的平方=3上.1,求根号X平方+（Y-2）平方的最小值.2,求Y/X的最大值