一道较难数学题答案为高5.7m,请高手告诉过程 一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2m,且恰好通过一个上半部分为半圆,下半部分为矩形的隧道(下半部分的矩形长为5m,宽为4m),请问,卡车有多高?(结

一道较难数学题答案为高5.7m,请高手告诉过程 一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2m,且恰好通过一个上半部分为半圆,下半部分为矩形的隧道(下半部分的矩形长为5m,宽为4m),请问,卡车有多高?(结
一道较难数学题
答案为高5.7m,请高手告诉过程
一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2m,且恰好通过一个上半部分为半圆,下半部分为矩形的隧道(下半部分的矩形长为5m,宽为4m),请问,卡车有多高?(结果精确到0.1m

一道较难数学题答案为高5.7m,请高手告诉过程 一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2m,且恰好通过一个上半部分为半圆,下半部分为矩形的隧道(下半部分的矩形长为5m,宽为4m),请问,卡车有多高?(结
应该是5.726才准;
实际上是一个圆方程和一个一元二次方程的组合
2(2-X)=5+Y-2
(2-X)^2+Y^2=4
联合解这个方程就可以得到Y=0.726
然后卡车的高度是5+0.7266=5.726
说明:假设卡车中心正对隧道中心,X就是卡车距离隧道边上的距离,2-X就是卡车的一般宽度,然后再乘2就是卡车的实际宽度.此时卡车的最高点应该是以半径为2的圆方程上的对应数值Y.5+Y就是卡车的高度.
说了半天应该理解了吧,这里不能贴图,不然给你贴个图更直观一点.