实变函数 依测度收敛设｛fn｝在区间[a,b]依测度收敛于f g（x）在R上一直连续 证明｛g（fn）｝在[a,b]依测度收敛于｛g（f）｝

实变函数 依测度收敛设｛fn｝在区间[a,b]依测度收敛于f g（x）在R上一直连续 证明｛g（fn）｝在[a,b]依测度收敛于｛g（f）｝ 证明函数依测度收敛若｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x).证明｛|fk(x)|｝在E上依测度收敛于|f(x)|. 实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0 严格叙述函数列{fn(x)}在【a,b】上一致收敛的定义 已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x)) 微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛. 实变函数的测度问题.请问实变函数论中,测度m(A-B)>或=mA+mB,这个关系式是怎么来的?还有如果设A,B为可测集,mB=0,则m(A-B)和mA之间的关系是什么?大于还是等于,还是小于,说出理由.本人困惑了很久, 在实变函数中怎样用函数一致收敛,推出几乎处处收敛 函数列一致收敛到底什么意思能不能简单说明下?只与ε有关而与x无关,是不是就是说,fn在区间D上的每一个点都收敛,那么fn就在D上一致收敛?我对一致收敛、一致连续这些定义不太理解~ 实变函数 可测函数问题设{fn}是E上的非负可测函数列.证明,对任意ε＞0,都有∑mE{x| | fn（x）＞ε|}＜＋∞,则必有lim fn（x）=0 a.e.on E. 问一个实变函数测度的问题由不可数个点组成的 又不像区间那样的点集（比如无理数组成的集合） 它们的外测度区间是怎么作的?又不能像有理数那样作（可数个区间相加） 虽然知道无理数 一致收敛的证明(1+x/n)^n/e^x 证明该函数在区间[a,b]上一致收敛. 求助实变函数中riemann可积的问题1 若E为[a,b]上测度为零的子集合,其特征函数在[a,b]上是否R-可积?2 若E为[a,b]上的疏朗集,其特征函数在[a,b]上是否R-可积?3 若E为[a,b]上测度为零的疏朗集,其特征 实变函数中怎样证明Cantor集的测度为0 实变函数问题：如何证明非空开集的测度一定大于0? 实变函数证明 平面内 任何可数集的外测度都为0 设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+,b,c∈R） 设n≥2,b=1,c= -1,证明：fn（x）在区间（1/2,1)内存在零点 求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数