高中连续型随机变量概率问题!已知a∈(0,2),b∈(0,3).求a<b的概率.这个难道不等同于a^2<b^2的概率?为什么结果不一样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:43:14
高中连续型随机变量概率问题!已知a∈(0,2),b∈(0,3).求a<b的概率.这个难道不等同于a^2<b^2的概率?为什么结果不一样?

高中连续型随机变量概率问题!已知a∈(0,2),b∈(0,3).求a<b的概率.这个难道不等同于a^2<b^2的概率?为什么结果不一样?
高中连续型随机变量概率问题!
已知a∈(0,2),b∈(0,3).求a<b的概率.

这个难道不等同于a^2<b^2的概率?


为什么结果不一样?

高中连续型随机变量概率问题!已知a∈(0,2),b∈(0,3).求a<b的概率.这个难道不等同于a^2<b^2的概率?为什么结果不一样?
你的两个题理解是不一致的
做几何概率需要用到均匀性(即在某区域内各点取到的可能性相同)
在第一个图中 a在(0,2)等可能
在第二个图中 a^2在(0,4)等可能
但这两个不能同时成立.(画出y=x^2在x轴上投影,可以看出x的同样长度对应x^2的长度是不同的,见图)
若考虑同样的均匀性,则答案应当相同.