已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:12:27

已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值
已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值

已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值
F(X)=(X+a/2)²+(-a²/4+3)
由题意知F(X)开口向上,F(X)的最小值可能是F(-2)、F(2)、F(-a/2).
F(-2)=-2a+7≥a
F(2) = 2a+7≥a
F(-a/2)=-a²/4+3≥a (化简得a²+4a-12≤0→(a+6)(a-2)≤0)
①当-a/2≤-2(即a≥4)时,F(X)的最小值为F(-2）
由-2a+7≥a解得 a≤7/3 因为a≥4,所以此时 a无解；
②当-a/2≥2(即a≤-4)时,F(X)的最小值为F(2）
由2a+7≥a解得 a≥-7 因为a≤-4,所以此时 -7≤a≤-4；
③当-2≤-a/2≤2(即-4≤a≤4)时,F(X)的最小值为F(a/2）
由 -a²/4+3≥a解得-6≤a≤2,因为-4≤a≤4,所以此时-4≤a≤2；
综上 ①②③得a 的取值范围为-7≤a≤2.

你这题目上是X的几次方啊

已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数.已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数. 已知一次函数f(x)=ax-2,当a=3时解不等式 f(x) 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数F(X)=4X^3-4aX,当0 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知二次函数f(x)=ax^2+x,当0 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 [紧急求助,] 已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?...已知函数f(x)=x的3次方-2ax方-3x,x属于R.当a=0时,求函数f(x)的单调区间?辛苦已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1