已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证 ln(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:37:11
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证 ln(1+x)

已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证 ln(1+x)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)
(1)求证 ln(1+x)

已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证 ln(1+x)
1 对f(x)求导 得到导数为 1/(1+x)-1 函数有意义的x取值范围(-1,正无穷)
得知x属于(-1,0)时候递增 (0,正无穷)时候递减 则在x=0处有最大值 求得为0
即f(x)《=0 就是ln(1+x)《=x
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