如图,AD//BC,角A＝角C,BE、DF分别平分角ABC和角CDA,试说明BE//DF的理由?

如图,AD//BC,角A＝角C,BE、DF分别平分角ABC和角CDA,试说明BE//DF的理由?
如图,AD//BC,角A＝角C,BE、DF分别平分角ABC和角CDA,试说明BE//DF的理由?
 

如图,AD//BC,角A＝角C,BE、DF分别平分角ABC和角CDA,试说明BE//DF的理由?
因为AD//BC,所以∠A+∠ABC=180,因为∠A=∠C,所以∠ABC+∠C=180,所以AB//DC,所以ABCD是平行四边形,所以∠ABC=∠ADC,所以∠EBC=∠EDF,因为AD//BC,所以∠DEB+∠EBC=180,∠DFB+∠EBC=180,所以BE//DF