如图,AD‖BC,∠A=∠C,BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE‖DE的理由?

如图,AD‖BC,∠A=∠C,BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE‖DE的理由?
如图,AD‖BC,∠A=∠C,BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE‖DE的理由?

如图,AD‖BC,∠A=∠C,BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE‖DE的理由?
应该是证BE//DF
证明：
因为AD//BC ,根据平行线的性质,同旁内角互补且∠A=∠C
所以∠ABC=∠CDA且四边形ABCD是平行四边形
因为BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA
所以∠2=∠3
因为∠1=∠2,∠3=∠4 即∠1=∠4
所以四边形BEDF是平行四边形（两组对角分别相等的四边形为平行四边形）
所以BE//DF