已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:18:38
已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示）

已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示）
已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）
在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示）

已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示）
函数f(x)在x=1处有极值,则：
f'(1)=0因：f'(x)=(1/x)＋2ax＋b则：f'(1)=1＋2a＋b=0得：b=－2a－1即：f(x)=lnx＋ax²－(2a＋1)xf'(x)=(1/x)＋2ax－2a－1=[(2ax－1)(x－1)]/(x)(1)a≤0时,则f(x)在（-无穷,1/2a]∪(0,1]上递减,在[1/2a,0)∪1.﹢无穷)上递增(2)0＜a＜1/2时,则f(x)在(-无穷,0)∪[1,1/2a]上递减,在(0,1]∪[1,+无穷)上递增
3)a≥1/2时,f(x)在(-无穷,0)∪[1/2a,1]上递减,在(0,1/2a]∪[1,+无穷)上递增

函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f（X）=lnx+ax 函数在区间（1,2）上的零点个数 高中数学已知函数f(x)=lnx-（ax^2）/2+(a-1)x,其中实数 |a| 已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数 已知函数f（x）=lnx-ax²,其中a 已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx, 当a=时,求函数f（x）的极值点 已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1,求f（x）的单调性 已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数.若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性