已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:53:30
已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇

已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇
已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇

已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇
(1) f(x)可化简为-Sin(2x+π/4)剩下的问题可自行解决
(2)关于x=π/4对称,由对称性可知,两函数横坐标之和x1+x2=π/2,纵坐标不变,因此
g(x)=-Sin(2(π/2-x)+π/4)=-sin(2x-π/4)函数值范围是[-1/根号2,1/根号2]