已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 19:21:36
已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~
已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.
要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~
易得正四面体的边长为√2a,
而很容易得出点B1与点D距面AD1C的距离相等,
正立方体的体对角线B1D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a,
所以正四面体的高=√3a/2,
而正四面体底面的面积=(1/2)·(√2a)·(√6a/2)=(√3a^2)/2,
所以该四面体的体积=(1/3)·(√3a^2/2)·(√3a)=(a^3)/2.

1/6a的三次方

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则执行DA1与AC间的距离为?抱歉，直线 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A'B'C'D'内接与圆锥求该正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD~A1B1C1D1,内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A1B1C1D1内接于该圆锥,求这个正方体的棱长.