已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集,求实数m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:16:17
已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集,求实数m的范围

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集,求实数m的范围
已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集,求实数m的范围

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集,求实数m的范围
交集不是空集即两个方程联立,在区间【0,2】上有解.联立得x^2+(m-1)x+1=0.对称轴(1-m)/2
第一,由题意知,x=0时的f(x)>0. 若对称轴在0的左边则 在【0,2】肯定无解,得出空集
2若对称轴在【0,2】,即0<(1-m)/2<2还需f(0)>0;f(2)>0;f[(1-m)/2]<0解得求交集【-1,-1,5】3若对称轴在2的右边,则f(2)小于等于0即可m小于等于-1.5
综上所述,求三种情况的并集.即m≤-1