已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域

已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域

已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
令m=f(x)
则3/8

3/8≤f(x)≤4/9
1/9≤1-2f(x)≤1/4
1/3≤根号下1-2f(x)≤1/2 或者 -1/2≤根号下1-2f(x)≤-1/3
y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
[1/3+3/8，4/9+1/2]，[3/8-1/2，-1/3+4/9]
[17/24，17/24]，[-1/8，1/9]

f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,所以3/8-8/9<-2f(x)<-3/4.1/9<1-2f(x)<1/4.1/3<√1-2f(x)<1/2,令√1-2f(x)=t,Y=-(t平方-2t+1-1)/2+1/2=-(t-1)平方/2+1表示为 开口向下，对称轴为t=1的 抛物线,期间（1/3,1/2)在对称轴左边，所以 函数在（1/...

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f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,所以3/8-8/9<-2f(x)<-3/4.1/9<1-2f(x)<1/4.1/3<√1-2f(x)<1/2,令√1-2f(x)=t,Y=-(t平方-2t+1-1)/2+1/2=-(t-1)平方/2+1表示为 开口向下，对称轴为t=1的 抛物线,期间（1/3,1/2)在对称轴左边，所以 函数在（1/3,1/2)内 为 增函数，Y的 值域 为（5/9，3/4)

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把f(x)看做x就好理解了，它是变量。
先微分，看函数是单调递增还是递减，或是在某个区间单调递增还是递减。微分后公式y=1-2/根号下1-2f(x)，令它=0，算x值，该道题得x是复数，即在整数区域内微分后恒小于0，故y=f(x)+根号下1-2f(x)是恒单调递减的，将3/8 、4/9分别代入y=f(x)+根号下1-2f(x),得一个是最大值，一个是最小值，即y的值域是（7/9,7/8）...

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把f(x)看做x就好理解了，它是变量。
先微分，看函数是单调递增还是递减，或是在某个区间单调递增还是递减。微分后公式y=1-2/根号下1-2f(x)，令它=0，算x值，该道题得x是复数，即在整数区域内微分后恒小于0，故y=f(x)+根号下1-2f(x)是恒单调递减的，将3/8 、4/9分别代入y=f(x)+根号下1-2f(x),得一个是最大值，一个是最小值，即y的值域是（7/9,7/8）

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