解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:57:51
解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③

解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③
解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③

解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③
2x+6y+3z=6 ①
3x+15y+7z=6.②
4x-9y+4z=9.③
①×2-③,得
21y+2z=3 ④
①×3- ②×2,得
-12y-5z=6.⑤
④、⑤联立,得
21y+2z=3 ④
-12y-5z=6.⑤
④×5+⑤×2,得
105y-24y=27
81y=27
y=1/3
将y=1/3代入⑤,得
-12*1/3-5z=6
z=-2
将y=1/3,z=-2代入①,得
2x+6*1/3+3*(-2)=6
2x=10
x=5
综上,得x=5 y=1/3 z=-2

告诉你方法:
方程1乘以3减去方程2乘以2,即可消去x,得到一个新的方程4
方程1乘以2减去方程3,又得到一个新的方程5
方程4与5组成方程组即可解除y与z,带入方程1可解出x

画三阶矩阵.