关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:28:52
关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!

关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!
关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!
rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!

关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!
丨x1-x2丨=2
(x1-x2)^2=4
x1+x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4M
4=16-4M
m=3

- -!~。。。
1,丨x1-x2丨的平方=(x1+x2)的平方—4x1x2
在将x1+x2=-4,x1x2=M代入就可以解M了
2.如果你有耐心..你可以求解X1,X2再代入丨x1-x2丨=2求M..(开玩笑哈..)
3.可以直接观察得M=3,因为方程的形式比较简单.
其它的实在想不起来了..一般第一种是最常用的...

全部展开

- -!~。。。
1,丨x1-x2丨的平方=(x1+x2)的平方—4x1x2
在将x1+x2=-4,x1x2=M代入就可以解M了
2.如果你有耐心..你可以求解X1,X2再代入丨x1-x2丨=2求M..(开玩笑哈..)
3.可以直接观察得M=3,因为方程的形式比较简单.
其它的实在想不起来了..一般第一种是最常用的

收起

由维达定理可知X1+X2=-4又因为《X1-x2》=2,可知其两根必为-3和-1,再由维达定理可知M=x1乘以x2=3.

ax^2+bx+c=0 根据维达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
所以 带入本题 x1+x2=-4 x1x2=M
由|x1-x2|=2 得x1^2+x2^2-2x1x2=4 配方 (x1+x2)^2-4x1x2=4 带入求得M=3

关于x的方程2x的平方+(m的平方-2)x-m-1=0,当m=( )时,两根互为倒数 方程x的平方-2(m+2)x+m的平方-4=0,两根互为倒数,求m 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1)X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 关于X的方程2X平方+(M平方-9)X+M+1=0,当M=?时,两根互为倒数 关于x的方程3x的平方一(4m的平方一1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值 已知关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两实数根,且X1平方-X2平方=2,求M的值 关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0 关于X的方程 4x 的平方-2(m+1)x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦 求m坐等是x的平方 不是 4x的平方 已知关于X的方程x的平方-(m-2)x-m的平方除以4=0(2)方程的两根为x1 x2 时.若x1的绝对值=x2的绝对值+2,求m的值 实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值? 若关于x的方程x平方-mx+3m-2=0的两根x1,x2满足1 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 若关于x的方程|m平方x|+x-1=0只有负根 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 关于x的方程x的平方+2x+m=0两根的平方和等于十六,求m的值 1.已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当m为何值时 方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解 若关于x的方程x的平方-(m+2)x+m=0的根的判别式b的平方-4ac=5,则m=? 关于x的方程(m-4)x的平方-(2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根要有理由