﹙a－1/a﹚²＝21,求a＋1/a的值

﹙a－1/a﹚²＝21,求a＋1/a的值
﹙a－1/a﹚²＝21,求a＋1/a的值

﹙a－1/a﹚²＝21,求a＋1/a的值
答案是±5,左右各加上4×a×1/a,左边变成（a+1/a）²=21+4=25,得解

通过﹙a－1/a﹚²＝21知道a的平方+a的平方分之一等于23，所以﹙a+1/a﹚²=25，所以a＋1/a等于正负5

(a-1/a)2=a2+1/a2-2=21
a2+1/a2=23
(a+1/a)2=a2+1/a2+2=25
a+1/a=5