2/1+6/1+12/1+20/1+.+90/1快的

2/1+6/1+12/1+20/1+.+90/1快的
2/1+6/1+12/1+20/1+.+90/1
快的

2/1+6/1+12/1+20/1+.+90/1快的
因为1-2/1=2/1,1/2-3/1=6/1,3/1-4/1=12/1,4/1-5/1=20/1,5/1-6/1=30/1.
所以,
代入2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1=1-2/1+1/2-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1+5/1-6/1+6/1-7/1+7/1-8/1+8/1-9/1+9/1-10/1=1-10/1=10/9

因为1-2/1=2/1,1/2-3/1=6/1,3/1-4/1=12/1,4/1-5/1=20/1,5/1-6/1=30/1.....
所以，
代入2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1=1-2/1+1/2-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1+5/1-6/1+6/1-7/1+7/1-8/1+8/1-9/1+9/1-10/1=1-10/1=10/9