麻烦解一道初三证明题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD

麻烦解一道初三证明题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD
麻烦解一道初三证明题,
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2
求证：AB=AC+CD

麻烦解一道初三证明题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD
证明：延长AC到点E,使CE=CD
则∠CDE=∠E
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E
∵∠C=2∠B
∴∠B=∠E
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴AB=AE=AC+CD