等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:36:56
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长
过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD.连接DF
则:BF=BC+CF=BC+AD=10
等腰梯形中可证明:△ABD≌△DCA,可知:BD=AC
因为:AD//=CF,所以ACFD是平行四边形,DF=AC=BD
因为:CF//AE,而AC⊥BD
所以:DF⊥BD
即:△BDF是等腰直角三角形,DE是斜边上的高,也是斜边上的中线
所以:DE=BF/2=10/2=5

令AC与BD交点F
设DF=X,BF=Y
则AD=X*2^0.5,BC=Y*2^0.5
AD+BC=X*2^0.5+Y*2^0.5=10
X+Y=10/2^0.5
DE=(BF+DF)/2^0.5=(X+Y)/2^0.5=10/2^0.5/2^0.5=5
所以DE=5

梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积 求解一道四边形数学题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高给详细过程 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,OC=OB梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积.