正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.2.如图二,连接BE,EF,若G,H,P,Q分别是AB,BE,EF,EA的中点,说明四边形EHPQ是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:09:09
正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.2.如图二,连接BE,EF,若G,H,P,Q分别是AB,BE,EF,EA的中点,说明四边形EHPQ是正方形

正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.2.如图二,连接BE,EF,若G,H,P,Q分别是AB,BE,EF,EA的中点,说明四边形EHPQ是正方形
正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.
2.如图二,连接BE,EF,若G,H,P,Q分别是AB,BE,EF,EA的中点,说明四边形EHPQ是正方形

正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.2.如图二,连接BE,EF,若G,H,P,Q分别是AB,BE,EF,EA的中点,说明四边形EHPQ是正方形
（1）AE=BF,AE⊥BF．
证明：在△ABF和△DAE中,
∵AB=AD∠BAF=∠ADE=90°AF=DE​,
∴△ABF≌△DAE（SAS）,
∴BF=AE,∠BFA=∠AED,
又∠EAD+∠AED=90°,
∴∠BFA+∠AED=90°,
∴AE⊥BF；
（2）理由：由（1）可知四边形ABEF的对角线互相垂直且相等,
∵GQ为△ABF的中位线,
∴GQ=12BF,GQ∥BF,
同理可证PH=12BF,PH∥BF,
即PH=GQ,PH∥GQ,四边形PQGH为平行四边形,
易证PQ=12AE=12BF=PH,∴▱PQGH菱形,
∵AE⊥BF,
∴PQ⊥PH,菱形PQGH为正方形．

在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证：EF=MN 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 如图,在正方形abcd—a1b1c1d1中,e.f分别是ad.cd的中点求证ef垂直于bd1 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于点O求证：AF⊥BE 在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证：EF=AF+CE 平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中...平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中点,求证：PB//平面EFG 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G．（2）若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 正方形ABCD中,E、F分别是AD,CD上的点,且满足AF=DE,G、H、P、Q分别是AB,BE,EF,AF的中点,判断四边形GHPQ .如图 四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF 四边形ABCD中 ,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC中点,CE、DF交于M.证明AM=AD 正方形abcd中,e,f分别是ab,ad上点,且ae=af,求证：ce=cf