四阶行列式 1 1 0 0 1 1 1 -1 -7 5 2 0 0 2 1 -1 请问高手怎么算 请将过程也写出来四阶行列式 1 1 0 01 1 1 -1-7 5 2 00 2 1 -1请问高手怎么算 请将过程也写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:22:54
四阶行列式 1 1 0 0 1 1 1 -1 -7 5 2 0 0 2 1 -1 请问高手怎么算 请将过程也写出来四阶行列式 1 1 0 01 1 1 -1-7 5 2 00 2 1 -1请问高手怎么算 请将过程也写出来

四阶行列式 1 1 0 0 1 1 1 -1 -7 5 2 0 0 2 1 -1 请问高手怎么算 请将过程也写出来四阶行列式 1 1 0 01 1 1 -1-7 5 2 00 2 1 -1请问高手怎么算 请将过程也写出来
四阶行列式 1 1 0 0 1 1 1 -1 -7 5 2 0 0 2 1 -1 请问高手怎么算 请将过程也写出来
四阶行列式
1 1 0 0
1 1 1 -1
-7 5 2 0
0 2 1 -1
请问高手怎么算 请将过程也写出来

四阶行列式 1 1 0 0 1 1 1 -1 -7 5 2 0 0 2 1 -1 请问高手怎么算 请将过程也写出来四阶行列式 1 1 0 01 1 1 -1-7 5 2 00 2 1 -1请问高手怎么算 请将过程也写出来
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 -1 =1 1 1-1=-1*-7 5 2=4 先将四阶行列式换成一列只有一个非零,然后沿非零数展开,成三
-7 5 2 0 -7 5 2 0 -1 1 0 阶行列式,即可得
0 2 1 -1 -1 1 0 0

先做初等行变换使其成为上三角矩阵 然后把对角线元素都乘起来
上三角形式
1 1 0 0
0 2 1 -1
0 0 1 -1
0 0 0 2
行列式=1×2×1×2=4
补充说明
LS用laplas展开 是的 没错 这是个办法 那到了5阶方阵 再试试这方法 还不搞死人? 其实只要利用行列式的2条...

全部展开

先做初等行变换使其成为上三角矩阵 然后把对角线元素都乘起来
上三角形式
1 1 0 0
0 2 1 -1
0 0 1 -1
0 0 0 2
行列式=1×2×1×2=4
补充说明
LS用laplas展开 是的 没错 这是个办法 那到了5阶方阵 再试试这方法 还不搞死人? 其实只要利用行列式的2条性质 求解行列式就会超级迅速
1 交换矩阵的任意两行 行列式不变
2 某一行加上另一行的若干倍 行列式不变
通过这种形式将矩阵变为上三角形式求行列式快速而且准确 而且好计算

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