三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA向点A运动 以下见说明,直线DE平行BC,交AC于E.记X秒时DE的长度为Y,写出Y关于X的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:00:42
三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA向点A运动 以下见说明,直线DE平行BC,交AC于E.记X秒时DE的长度为Y,写出Y关于X的函数关系式.

三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA向点A运动 以下见说明,直线DE平行BC,交AC于E.记X秒时DE的长度为Y,写出Y关于X的函数关系式.
三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA向点A运动 以下见说明
,直线DE平行BC,交AC于E.记X秒时DE的长度为Y,写出Y关于X的函数关系式.

三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA向点A运动 以下见说明,直线DE平行BC,交AC于E.记X秒时DE的长度为Y,写出Y关于X的函数关系式.
因为DE//BC
所以△ADE≌△ABC
所以有:AD/AB=DE/BC
有(AB-2X)/AB=Y/X
即:8-2x=y/x
y=-(1/4)X2+X

按照题意:,
必有△ADE∽△ABC,
∵DE‖BC
∴△ABC∽ΔADE
∵时间为x ∴BD=2x
AD=8-2x
AD/BD=DE/BC
(8-2x)/8=y/9
8y=72-18x
y=(36-9x)/4