已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:44:17
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2

已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5
求sin(α+π/6)+sin^2α/2

已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2
向量AC=(cosa-3,sina)
向量BC=(cosa,sina-3)
向量AC·向量BC=cosacosa-3cosa+sinasina-3sina=1-3根号2sin(a+π/4)=2/5
所以sina+cosa=1/5
又有sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5
由sina+cosa=1/5,且α属于（0,π）可知sina=4/5,
所以sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5=2根号3/5+0.5

用向量表示AC与BC的乘积可得
sinα＋cosα＝1/5
sinα×cosα＝-12/25
sinα＝4/5
cosα＝-3/5
原式等于sinα×√3/2＋1/2
＝(4√3＋5)/10

已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-1,-3),B(0,-1)C(1,1),求证A,B,C三点共线 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知三点a{2,-2}b{3,m}c{m,0}共线则m= 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线? 已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标 已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线 已知:三点A(3,0)、B(0,3)、C(cos a,sin a),其中∏/2 已知:三点A(1,3),B(-2,0),C(2,a),在同一条直线上,求a的值? 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线.