用函数单调性定义证明fx=x／x-1在（1,正无穷）上是单调减函数.

用函数单调性定义证明fx=x／x-1在（1,正无穷）上是单调减函数.
用函数单调性定义证明fx=x／x-1在（1,正无穷）上是单调减函数.

用函数单调性定义证明fx=x／x-1在（1,正无穷）上是单调减函数.
证明：
f(x)=x/(x-1)=1+1/(x-1)
在(1,+∞)上任取x1,x2
设1f(x2)
所以 函数f(x)=x/(x-1)在（1,正无穷）上是单调减函数

f(x) = x / x-1 = x-1+1/x-1 = x-1/x-1 + 1/x-1 = 1 + 1/x-1
f(x) = 1/x 在x>0的区间里就是一个单调递减函数，f(x) = 1/x-1 在x>1的区间和前面是一样的意思，只是整个图像向右平移了一个单位，再加一个1单调性不变，
综上：f(x) = x/x-1 在x>1的区间上是单调递减的函数！...

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f(x) = x / x-1 = x-1+1/x-1 = x-1/x-1 + 1/x-1 = 1 + 1/x-1
f(x) = 1/x 在x>0的区间里就是一个单调递减函数，f(x) = 1/x-1 在x>1的区间和前面是一样的意思，只是整个图像向右平移了一个单位，再加一个1单调性不变，
综上：f(x) = x/x-1 在x>1的区间上是单调递减的函数！

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