关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:05:57
关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面
关于几何概型的数学题,
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.
(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;
(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;
(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;
(4)求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面
样本空间为正方体的体积,也就是a³,由几何概型的定义,所求概率为事件空间与样本空间的比,也就是对应的体积之比:
(1)三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1/2·a³=a³/2,
所以所求概率为 1/2;
(2)三棱锥B-A1B1C1的体积为1/3·(1/2·a³)=a³/6,
所以所求概率为 1/6;
(3)作与面ABCD平行且距离为a/3的截面,
正方体在截面上方的部分体积为(a-a/3)·a²=2a³/3,
所以所求概率为2/3;
(4)对正方体,作与面ABCD平行且距离为a/3的截面α,
作与面A1B1C1D1平行且距离为a/3的截面β,
正方体在截面α与截面β之间的部分体积为(a-a/3-a/3)·a²=a³/3,
所以所求概率为1/3.

1.30% 2.80% 3.70% 4.80%

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 关于证明线垂直面的空间几何数学题,如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1 垂直于 平面ACB1. 关于正方体的数学题 关于三角形的几何数学题! 一个高中立体几何的数学题~将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D-ABC的体积是多少 一个高中立体几何的数学题~将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D-ABC的体积是多少 数学关于几何和勾股定理的一个数学题正方体棱长是5,要放入铁丝,这根铁丝最大长度是多少? 数学空间几何.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是AA'的中点,求证:A'C//平面BDE几何法。 一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的中心 求二面角B-FB1-E的大小 用几何法 求出余弦值就可以了 一道数学题 关于异面直线夹角的正方体ABCD-A1B1C1D1中 BD1与A1D形成的角? 数学题关于几何和命题 请把所有关于这张图的几何数学题发过来, 一道数学题.关于几何计算表面积的在线等! 几何:正方体ABCD-A'B'C'D'中M.O分别是A'B,AC的中点,求证OM∥平面BB'C'C 一到高中立体几何证明的数学题棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N H分别是B1C1 ,C1D1 ,BC的中点.求证,平面CMN‖平面HB1D1[2]若平面HB1D1∩CD=G,求证G为CD的中点?求写全过程,我是新学者,实在是不会了 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 一道关于球的数学题 急球o为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球 则平面ACD1截球O的截面面积是多少?