lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 15:06:41
lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2=

lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2=
lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2=

lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2=
lg2lg50+lg5lg20-lg100lg5lg2
=lg2(lg2+2lg5)+lg5(2lg2+lg5)-2lg2lg5
=(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=(lg10)^2
=1

原式=lg2lg50+lg5×lg20-lg100×lg5×lg2
=lg100+lg100-2lg10
=2+2-2=2