等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:10:08
等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长

等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长

等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
答：2
因为DE垂直平分AC,所以三角形ADC是以D为顶点的等腰三角形,AD=CD.
又,∠B=30°,所以BD=2AD
已知BC=6,BC=BD+CD
得BD+CD=2AD+CD=3AD=6,所以：AD=2

2

因为 在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=AC
所以 角C=30度
因为 AC的垂直平分线交BC于D
所以 AD=DC，角DAC=角C=30度，角ADC=120度
所以 三角形ADC相似于三角形DAC
所以 AD/AC=AC/BC
在三角形ABC中，因为 角B...

全部展开

因为 在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=AC
所以 角C=30度
因为 AC的垂直平分线交BC于D
所以 AD=DC，角DAC=角C=30度，角ADC=120度
所以 三角形ADC相似于三角形DAC
所以 AD/AC=AC/BC
在三角形ABC中，因为 角B=角C=30度，角BAC=120度，BC=6
所以 由正弦定理可得：
AC/sinB=BC/sinBAC
AC/sin30度=6/sin120度
AC=2根号3
所以 AD/2根号3=2根号3/6
AD==2。

收起

已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于D,且BD=6厘米,则BC=多少? 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值是一个等腰三角形没有图 初二等腰三角形已知等腰三角形ABC中,BC边上的高AD=二分之一BC,求角BAC的度数 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形. 如图,△ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB,求证：△DCE为等腰三角形 在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形. 在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 在三角形ABC中,OA平分角BAC,角OBC=角OCB,求证：三角形ABC是等腰三角形 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC知识点是等腰三角形知识及判定 如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证：AB方等于2FG方. 等腰三角形abc中,角A=30,则角B= 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,D、E分别是BC、AC中点.求角EDC的度数 三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度数,无图 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证：△ABD是等腰三角形 等腰三角形ABC中,延长CA至D,延长AB至E,连接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求证角BAC=100度.