等差数列{an}的前n项和为Sn,若前7项和减前3项和等于12,则前10项和等于多少7要过程的,谢谢

等差数列{an}的前n项和为Sn,若前7项和减前3项和等于12,则前10项和等于多少7要过程的,谢谢
等差数列{an}的前n项和为Sn,若前7项和减前3项和等于12,则前10项和等于多少7
要过程的,谢谢

等差数列{an}的前n项和为Sn,若前7项和减前3项和等于12,则前10项和等于多少7要过程的,谢谢
S7-S3=12
(a1+a7)*7/2-(a1+a3)*3/2=12
7a1+7a7-3a1-3a3=24
7a7-3a3+4a1=24
7(a1+6d)-3(a1+2d)+4a1=24
7a4+42d-3a1-6d+4a1=24
8a1+36d=24
2a1+9d=6
a1+(a1+9d)=6
a1+a10=6
所以S10=(a1+a10)*10/2=30

S(7)-S(3)=4a(1)+18d=12
S(10)=10a(1)+45d=(5/2)(4a(1)+18d)=(5/2)(S(7)-S(3))=(5/2)×12=30

童鞋，你等回答的时间已经足够你去问一问老师或同学啦~~

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