概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^(-|x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 20:52:12

概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^(-|x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程.
概率论问题,求极大似然估计.
设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^(-|x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.
请写明具体过程.

概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^(-|x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程.
参数为δ.
L(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn)
=[(1/2δ)^n]*exp{-(1/δ) (|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)}
为方便暂记|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|=m.
即
L(δ)=[(1/2δ)^n]*e^(-m/δ)=(1/2^n)*[δ^(-n)]*[e^(-m/δ)]
为求L最大值对L关于δ求导
L'(δ)=(1/2^n)*{[-nδ^(-n-1)]*[e^(-m/δ)]+δ^(-n)*[e^(-m/δ)]*(-m)(-1/δ^2)}
=(1/2^n)*[e^(-m/δ)][-nδ^(-n-1)+mδ^(-n-2)]
=(1/2^n)*[e^(-m/δ)]*δ^(-n-2)[-nδ+m]
令L'(δ)=0
此时 δ=m/n. 并判断出在δ=m/n左侧L递增,右侧递减.
于是δ在m/n点令L取得最大值.
极大似然估计
MLE(δ)=m/n=(|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)/n
=即|ξ|的平均值

概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^(-|x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程. 概率论矩估计和极大似然估计概率论求极大似然估计量数理统计,求极大似然估计概率论的一个题目设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. 一道概率论与数理统计的题目（求极大似然估计）,设总体X的概率密度f(x)=[λ的K次方/(k-1)!]*x的(k-1)次方*e的负λx次方,x>00 ,x0)的极大似然估计.PS：看看对不.要是把规程,技巧啥的也说了我会追加设随机变量X服从两点即X~B(1,P),X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本求(1)P的矩估计（2）P的极大似然估计（3）它们是否是P的无偏估计求矩估计值和极大似然估计值.概率论谢谢概率论与数理统计中求极大似然估计和矩估计的问题~工厂中生产一种产品,每天加工到出现次品为止,两周(共10天)的生产记录分别为(单位:件)2,4,6,1,3,5,2,1,2,4.试求一天加工出3件产品的概率的极概率论中的参数估计问题设(X1,...,Xn)来自总体X的样本,已知总体X的分布密度函数为：求未知参数θ的矩估计和最大似然估计设X服从参数为λ的泊松分布,试求参数λ的矩估计与极大似然估计已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,X3…...,Xn是子样观察值,求λ的矩估计和极大似然估计设总体为指数分布,已知概率密度函数求参数的矩估计和极大似然估计的解题步骤大学概率论与数理统计中的极大似然估计,那个地方是怎样化简出来的啊? 概率论最大似然估计概率论-最大似然估计概率统计.求参数的矩估计和极大似然估计如图：详解. 概率论,求a.b的最大似然估计