如图 ae是△abc的角平分线,ae的垂直平分线与bc的延长线相交于点f,若∠caf=50°,求∠b的度数导 学 练上14页 12题

如图 ae是△abc的角平分线,ae的垂直平分线与bc的延长线相交于点f,若∠caf=50°,求∠b的度数导 学 练上14页 12题
如图 ae是△abc的角平分线,ae的垂直平分线与bc的延长线相交于点f,若∠caf=50°,求∠b的度数
导 学 练上14页 12题

如图 ae是△abc的角平分线,ae的垂直平分线与bc的延长线相交于点f,若∠caf=50°,求∠b的度数导 学 练上14页 12题
∴∠B=∠CAF=50°

∵F在AE的垂直平分线上
∴FE=FA
∴∠FAE=∠FEA
∴∠FAC+∠CAE=∠B+∠BAE
∵∠BAE=∠CAE
∴∠B=∠CAF=50°

∠B=∠AEC-∠BAE
AE是△ABC的角平分线
所以∠BAE=∠EAC
所以∠B=∠AEC-∠EAC
因为AE的垂直平分线与BC的延长线相交于点F
所以AF=EF
所以∠FAE=∠FEA
所以∠EAC+∠CAF=∠AEF
∠CAF=50°
∠AEF-∠EAC=∠CAF=50°
所以∠B=50°