作业帮1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99+100=请注意啊 中间是-3 -6 -9 .....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:17:06
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99+100=请注意啊 中间是-3 -6 -9 .....
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99+100=
请注意啊 中间是-3 -6 -9 .....
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99+100=请注意啊 中间是-3 -6 -9 .....
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99+100
=1+2+3+4+5+6+7+8+9.+97+98+99+100-2（3+6+9...+99）
=（1+100）*100/2-6（1+2+...+33）
=5050-6*（1+33）*33/2
=5050-3366
=1684
回答者：fghj372 - 举人 五级 12-5 21:45
这个显然是对的.
3367的答案等于是1加到100,-3-6-9,而实际上是应该减去两遍才对
3367
3367
先算1+2+3+4+……100=5050
再算3+6+9+……99=1683
5050-1683=3367
.......很老的题了.
1和100加等于101 2和99加等于101 以此类推 101*50=5050
(1+100)*100/2=5050.
高斯定理:(首项+末项)*项数/2
1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100
=1+2+3+4+5+6+7+8+9........+97+98+99+100-2（3+6+9...+99）
=（1+100）*100/2-6（1+2+...+33）
=5050-6*（1+33）*33/2
=5050-3366
=1684
1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100=x
100+99+98+................+6+5+4+3+2+1=x
将上边两式对应位置的相加，得到
101+101+.....................+101+101=2x
上边这个式子一共有100项，所以101*100=2x
所以，x=101*100/2=5050
[(1+100)*100]/2
答案：1684
朋友曾经出过这个问题
找规律
负数都是3个倍数
最后的结果 就是所有3个倍数的和。3+6+9+……96+（99+1）
＝（1+33）*33*3/2+1
=1684
虽然是高斯定理，但是也请大家看清楚题目，不是单纯的加中间还有减，正确的答案是1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100
=1+2+3+4+5+6+7+8+9........+97+98+99+100-2（3+6+9...+99）
=（1+100）*100/2-6（1+2+...+33）
=5050-6*（1+33）*33/2
=5050-3366
=1684
(1+2-3)+(97+98-99)=98+100-102=96;
(4+5-6)+(94+95-96)=98+100-102=96;
每个式子要6个数；共有16个式子（99/6=16余3）
49+50-51没有数和它配对；
原题=96*16+49+50-51+100=1684
都是加5050
减去了2*3+2*6+2*9.....+2*99=（3+99）*33=102*33=3366
5050-3366=1684
100+1=101 101*50=5050
1+2-3+4+5-6+7+8-9........+97+98-99+100=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）........+（97+98-99）+100=0+3+6+......+96+100=（0+96）/2*（96/3+1）+100=1684