函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:16:41
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间

函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间

函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
sin(2x+π/3)=±1
2x+π/3=kπ+π/2
所以对称轴是x=kπ/2+π/12
sin(2x+π/3)=0
2x+π/3=kπ
x=kπ/2-π/6
所以对称中心是(kπ/2-π/6,0)
sin递增则2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12所以增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12)
同理,减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12)

同楼主坐等答案

对称轴是x=π/12+kπ/2
对称中心是-π/6+kπ/2
单调增区间是(-5π/12+kπ,π/12+kπ)
单调减区间是(π/12+kπ,7π/12+kπ)

关于sin函数的单调性和对称性、对称轴的求法都是固定的。单调增区间:(2k2kπ+3π/2)对称中心:(kπ,0)对称轴:x=kπ+π/2;具体的带