作业帮急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:11:41
急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（
急``````求教``高中数学````极限题
用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)
证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,
当n=k+1时,有
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（k+1)(k+1)!
=（k+1)!-1+(k+1)(k+1)!
=(k+1)![1+(k+1)]-1
=(k+2)(k+1)!-1
=(k+2)!-1
所以n=k+1时等式成立.
(k+2)(k+1)!-1 怎么变成 (k+2)!-1 的
急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明：假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（
是这样的
(k+2)!=(k+2)(k+1)k.
(k+1)!=(k+1)k.左右两面都乘以k+2得
(k+2)(k+1)!=(k+2)(k+1)k.=(k+2)!
先弄懂阶乘的定义吧.