行列式=0,|1 1 1 1||x a b c|=0,其中a,b,c互不相等,请把步骤写的详细一些,|x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:14:00
行列式=0,|1 1 1 1||x a b c|=0,其中a,b,c互不相等,请把步骤写的详细一些,|x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3|

行列式=0,|1 1 1 1||x a b c|=0,其中a,b,c互不相等,请把步骤写的详细一些,|x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3|
行列式=0,
|1 1 1 1|
|x a b c|=0,其中a,b,c互不相等,请把步骤写的详细一些,
|x^2 a^2 b^2 c^2|
|x^3 a^3 b^3 c^3|

行列式=0,|1 1 1 1||x a b c|=0,其中a,b,c互不相等,请把步骤写的详细一些,|x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3|
范德蒙德行列式的转置
|1 1 1 1|
|x a b c|=0
|x^2 a^2 b^2 c^2|
|x^3 a^3 b^3 c^3|
展开后就是(x-a)(x-b)(x-c)(a-b)(a-c)(b-c)=0
而a,b,c互不相等,则得到(x-a)(x-b)(x-c)=0
所以x=a, b,c.

方程如果按第1列展开,那么它是一个一元三次方程,最多只有三个实根。
另一方面,当x=a或x=b或x=c时,行列式都有两列要等,因此其值为0.
即x=a, b,c都是方程的根。
所以原方程的根为x=a, b,c.

行列式求解方程:1 1 1 1x a b cx2 a2 b2 c2x3 a3 b3 c3 =0 求解x我刚刚大一 刚接触 线性代数 范德蒙行列式还没学过呢 只能有行列式性质来解 线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么? A的行列式 (|A|,(5,26)=1,5x=1(mod26) 行列式 Dn为n阶行列式 如下(1.) Dn=|a 1|| .|| .| ,其中对角线上的元素都是a,未写出的元素都是0;|1 .a|(2) Dn=|x a a a ...a||a x a a ...a||a a x a ...a| ,正对角线为x,其余都为a,|...||a a ...x| 线性代数问题,B=P^(-1)AP,则行列式|A|=行列式|B|吗? 线性代数行列式的值求得行列式为a 1 -41 a-3 1-4 1 a行列式值为0 求a 求行列式的值 题一:4,-1,2 3,0,8 -4,1,-2 题2:D=(x,a,a,a a,x,a,a a,a,x,a a,a,a,x) 为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 若行列式|2^x,4 ,1,2|=0,则x=?急 已知分块矩阵M=(o a/b c)证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式 行列式|A+B| ,A=|1 0 /0 1|(A即二阶单位阵) B=|0 1/1 0|,如何将行列式以|A| 和|B|的行列式形式表达出来 计算行列式1