函数f(x)=lg(ax2+2bx+a),a,b为R,值域为R,求(a十2)2十(b一1)2取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:29:58
函数f(x)=lg(ax2+2bx+a),a,b为R,值域为R,求(a十2)2十(b一1)2取值范围
函数f(x)=lg(ax2+2bx+a),a,b为R,值域为R,求(a十2)2十(b一1)2取值范围
函数f(x)=lg(ax2+2bx+a),a,b为R,值域为R,求(a十2)2十(b一1)2取值范围
因为函数值域为 R ,因此 ax^2+2bx+a 必能取遍全体正数 .
(1)a=0 时,只要 b ≠ 0 ,因此 (a+2)^2+(b-1)^2>=4 ;
(2)a ≠ 0 时,由已知得 a>0 ,且判别式=(2b)^2-4a^2>=0 ,
化简得 (b+a)(b-a)>=0 ,
将 (a,b)看作点的坐标,那么满足条件的点如图阴影所示,
而 (a+2)^2+(b-1)^2 表示区域内的点与点 P(-2,1)之间距离的平方,
容易看出这个最小值为 (0+2)^2+(1-1)^2=4 ;
综上可得,所求取值范围是 [4,+∞).
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f(
函数f(x)=lg(ax2+2bx+a),a,b为R,值域为R,求(a十2)2十(b一1)2取值范围
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数
函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的值域
函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的值域为R,实数A的取值范围为多少?第一个 2为X的平方
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于