在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:47:00
在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边
在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边
证明：
∵AD‖BC,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H
∴FG‖EH
又∵∠FAG=∠ECH,∠EHC=∠FGA,AF=EC
∴△FGA≌△EHC,FG=EH
∴四边形EGFH是平行四边形
祝你学业进步

先证三角形AGD全等于三角形FBC（SAS） 则可推GE平行且等于FH

以为abcd是平行四边形，可以证出三角形deg和三角形bfh全等，所以∠dge=∠bhf，可以得出∠fge=∠fhe（∠dge+∠fge=90度），同理可以求证∠gfh=∠heg(只需求证△agf≌△che就可以了)，四边形中对角相等，你的答案就出来啦！关键要把图画好，这样根据已知条件就可容易推出答案。...

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以为abcd是平行四边形，可以证出三角形deg和三角形bfh全等，所以∠dge=∠bhf，可以得出∠fge=∠fhe（∠dge+∠fge=90度），同理可以求证∠gfh=∠heg(只需求证△agf≌△che就可以了)，四边形中对角相等，你的答案就出来啦！关键要把图画好，这样根据已知条件就可容易推出答案。

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在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由谢谢了, 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形abcd中,E.F分别别是AB.CD上的点,四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,AF⊥DE于G,求证：平行四边形EHFG是矩形