若函数y=(m-2)x^m-4,是y关于x的反比例函数,当-3≤x≤-½时,求此函数的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:03:40
若函数y=(m-2)x^m-4,是y关于x的反比例函数,当-3≤x≤-½时,求此函数的最大值和最小值

若函数y=(m-2)x^m-4,是y关于x的反比例函数,当-3≤x≤-½时,求此函数的最大值和最小值
若函数y=(m-2)x^m-4,是y关于x的反比例函数,当-3≤x≤-½时,求此函数的最大值和最小值

若函数y=(m-2)x^m-4,是y关于x的反比例函数,当-3≤x≤-½时,求此函数的最大值和最小值
反比例函数,x指数=-1,系数≠0
m-4=-1
m=3
m-2=3-2=1≠0,满足题意.
反比例函数解析式为y=1/x,常数1>0,函数在(-∞,0)上单调递减.
x=-3时,函数有最大值ymax=-1/3
x=-1/2时,函数有最小值ymin=-2

因为是反比例函数所以m=3,y=1/x,所以最大值是-1/3,最小值是-2