已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:14:38
已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标

已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标
已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数
f(x)=log2(x/1-x) 2为下标

已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,根据单调性,证明f(x)是增函数f(x)=log2(x/1-x) 2为下标
定义域:
x/1-x >0 得出 0证明:
设x1,x2 在定义域内,且x1f(x1)-f(x2)=log2 (x1/1-x1)-log2 (x2/1-x2)
=log2 (x1*(1-x2)/x2*(1-x1))
因为 x1,x2 ∈ (0,1)
所以 1-x2 <0 , 1-x1 <0 推出 1 > x1*(1-x2)/x2*(1-x1)>0
得到 log2 (x1*(1-x2)/x2*(1-x1))<0
f(x1)>f(x2) 故为增函数

f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 (1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x) 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x) 的定义域算出来是(1,P)=log2【 【(x+1)/(x-1) 】·(x-1)·(P—x)】=log2【(x+1)·(P—x)】=log2【-x² 已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值 已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值 已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,证明函数增函数 已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值 已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域 已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值. 已知函数,f(x)=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称 已知f(x)log2(1+x)+log2(1-x) 函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性