如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.求证：四边形BMDN是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:57:43
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.求证：四边形BMDN是菱形

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.求证：四边形BMDN是菱形
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.
求证：四边形BMDN是菱形

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.求证：四边形BMDN是菱形
∵ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AD∥BC,
∴∠MDO=∠NBO,
在ΔOMD与ΔONB中,∠MOD=∠NOB,
∴ΔOMD≌ΔONB,
∴OM=ON,
∴四边形BNDM是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵MN垂直平分BD,
∴BM=DM,
∴平行四边形BNDM是菱形.

证明：
在△MOD和△NOB中
∵OD=OB
∵AD//BC
∴∠MDO=∠NBO
∵∠MOD=∠NOB
∴△MOD≌△NOB
∴OM=ON
∴MD=NB
∵MD//NB
∴四边形BNDN是平行四边形
又∵MN⊥BD OM=ON OB=OD
∴四边形BMDN是菱形

如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2,求BD的长. 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系仔细做哦 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系?t=1305206685528他解答我看不懂，说清楚...... 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E.求证:CE=BD 如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）有图了可以了吧、、 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比上ED=1比3,AB=6cm,求AC的长? 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长 如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?