在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD+BC=四又根号二 cm ,求对角线AC的长和梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:39:53

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD+BC=四又根号二 cm ,求对角线AC的长和梯形ABCD的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD+BC=四又根号二 cm ,求对角线AC的长和梯形ABCD的面积.

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD+BC=四又根号二 cm ,求对角线AC的长和梯形ABCD的面积.
过D作AC的平行线,与BC的延长线相交于点E,则四边形ACED是平行四边形,
∴AD=CE,DE=AC,
等腰梯形的对角线相等,即BD=AC=DE,
∵AC⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形,
∵BE=BC+CE=BC+AD=4√2
等腰直角三角形的斜边是直角边的√2倍,
∴BD=DE=4
此梯形的高为等腰直角△BDE斜边上的高,即h=(1/2)BE=2√2
∴梯形的面积是S=(AD+BC)h/2=8

设AC,BD的交点为E，则三角形AED和三角形BEC都是等腰直角三角形，AD+BC就是根号2倍的AE+CE，所以AE+CE=AC=4～梯形面积实际上是四个直角三角形的面积和，很容易得出是AC的平方的二分之一，也就是8

AC=4 S=8∫2

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ae平行于dc,df平行于ab,试说明ae＝df 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少